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Construction des fractions à la règle et au compas Animath

À propos de ce cours

Comment couper une longueur en deux parties égales ? Ou bien en trois, quatre, cinq, ... Pour y parvenir, l'une des premières méthodes a été d'utiliser une règle, non graduée, et un compas. C'est pour résoudre des problèmes similaires que de grands mathématiciens, notamment dans la Grèce antique, ont étudié ce qu'on appelle la géométrie classique.

Dans ce cours, tu vas pouvoir découvrir, en partie par toi-même, comment modéliser le problème (que signifie mathématiquement couper un segment en un certain nombre de parties grâce à la règle et au compas), comment résoudre le problème, en apprenant au passage plein d'autres constructions intéressantes, et comment démontrer que notre solution est correcte. Ensuite, tu as un premier TD pour améliorer par toi-même la solution : comment couper le segment en utilisant le moins de fois possible la règle et le compas. Enfin, le dernier TD te montrera de nouvelles constructions, comme la racine carrée.

Prérequis

  1. théorème de Pythagore
  2. théorème de Thalès (non indispensable)

Équipe pédagogique

Photo Matthieu Piquerez

Matthieu Piquerez

Chef du projet Mathmosphère. Élève en mathématiques à l'ENS, master de combinatoire à l'UPMC.

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