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Planètes et congruences, introduction à l'arithmétique II Animath

A propos de ce cours

Nous verrons dans ce cours, tout d'abord, ce que sont les congruences et comment elles permettent, dans une sorte d'autre monde, de faire des calculs aisément avec les entiers, et quels sont les liens entre les deux mondes formés par les entiers et les entiers modulo n. Ensuite, nous étudierons le lemme chinois, qui permet de résoudre des systèmes de congruences et des problèmes concernant les systèmes d'engrenages, alignements et synchronisations dans le mouvement des planètes dans le système solaire. Le lemme de Gauss est un lemme technique permettant d'avoir des informations fines sur les divisibilités ; il nous permettra de démontrer le théorème d'unicité de la décomposition en facteurs premiers, l'existence étant admise.

Matériel nécessaire

Pour suivre ce cours d'arithmétique II, il sera nécessaire de suivre le cours d'Arithmétique I.

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